题目内容
已知A，B是两个非空集合，则“x∉A”是“x∉（A∩B）”的 ________条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分又不必要”）
充分不必要
分析：本题考查的是充要条件问题．在解答时，应先充分理解好题目中的条件和结论分别是什么，然后结合集合的知识分别由条件推结论和由结论推条件看是否成立即可获得问题解答．
解答：由题意可知：若“x∉A”且（A∩B）⊆A，所以“x∉（A∩B）”成立；
若“x∉（A∩B）”，则x 可能在A∩B外而在A内，所以此时“x∉A”不一定成立；
故“x∉A”是“x∉（A∩B）”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查的是充要条件问题．在解答的过程中充分体现了结合的知识、数形结合的思想以及命题真假的判断等知识．值得同学们体会反思．
分析：本题考查的是充要条件问题．在解答时，应先充分理解好题目中的条件和结论分别是什么，然后结合集合的知识分别由条件推结论和由结论推条件看是否成立即可获得问题解答．
解答：由题意可知：若“x∉A”且（A∩B）⊆A，所以“x∉（A∩B）”成立；
若“x∉（A∩B）”，则x 可能在A∩B外而在A内，所以此时“x∉A”不一定成立；
故“x∉A”是“x∉（A∩B）”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查的是充要条件问题．在解答的过程中充分体现了结合的知识、数形结合的思想以及命题真假的判断等知识．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
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为集合A、B的“和集”,若
,则
中元素的个数是( )