题目内容
设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=
}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（ ）
| 2x-x2 |
分析：根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．
解答：解：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=
}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]
因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选A．
A={x|y=
| 2x-x2 |
B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]
因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选A．
点评：此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．
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