题目内容
已知函数
，当且仅当x=a时，f（x）取得最小值b，则函数
的图象为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先利用函数f（x），确定a，b的值，进而确定函数g（x）的解析式，即可求得结论．
解答：∵
∴x=2时，函数取得最小值1
∴a=2，b=1
∴=
=
∴函数图象关于直线x=1对称，在（-∞，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数
故选C．
点评：本题考查函数的最值，考查函数解析式，考查数形结合的数学思想，正确确定函数解析式是关键．
分析：先利用函数f（x），确定a，b的值，进而确定函数g（x）的解析式，即可求得结论．
解答：∵
∴x=2时，函数取得最小值1
∴a=2，b=1
∴
==∴函数图象关于直线x=1对称，在（-∞，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数
故选C．
点评：本题考查函数的最值，考查函数解析式，考查数形结合的数学思想，正确确定函数解析式是关键．
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