题目内容
（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列及数学期望。
【答案】
（1）
；
（2）
的分布列为
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3 |
4 |
5 |
6 |
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P |
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E=
【解析】（1）设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况，则
……………………4分
（2）由题意，的可能取值为3．4．5．6。因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为
……………………6分
的分布列为
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3 |
4 |
5 |
6 |
|
P |
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…………………10分
数学期望：E=3×
+4×
+5×
+6×
=…………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
