Question

函数f（x）=cosπx-log₃x的零点个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：要求函数f（x）=cosπx-log₃x的零点个数，即求函数y=cosπx与y=log₃x图象交点的个数，在同一坐标系中画出它们的图象即可求得结果．
解答：在同一坐标系中画出函数y=cosπx与y=log₃x图象，
由图象知这两个函数图象有3个交点，
即函数f（x）=cosπx-log₃x有3个零点，
故选c．
点评：此题是中档题．本题考点是函数零点的判定定理，考查用图象法确定函数零点个数的问题，体现了转化的思想和考查学生的作图能力和用图分析解决问题的能力．