题目内容
定义在实数集上的函数
.
⑴求函数
的图象在
处的切线方程;
⑵若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
.⑴求函数
的图象在处的切线方程;⑵若
对任意的恒成立，求实数m的取值范围.⑴
；⑵实数m的取值范围
.
；⑵实数m的取值范围.试题分析：⑴曲线
在点
处的切线方程为：
，所以求出导数及切点即得切线方程；⑵可化为
，令
，则只需
的最小值小于等于0即可.下面就利用导数求的最小值然后解不等式即可得实数m的取值范围.试题解析：⑴∵
,当时，
∵
∴所求切线方程为
. .(4分)⑵令
∴当
时，
；当
时，
；当
时，；要使
恒成立，即
.由上知
的最大值在
或
取得.而
∴实数m的取值范围
. 13分
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左侧的图形的面积为
，则
的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为
,则t0=____________.
，
（
）.
的单调性;
，
，当函数
有零点时，求实数
的最大值.
，其图象与
轴交于
，
两点，且x1＜x2．
的取值范围；
（
为函数
的导函数）；
的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
，求
的值．
，
．
恰好为曲线
的切线时，求实数
的值；
，
时（其中无理数
），
恒成立，试确定实数
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p的最小值．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（
） 
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
的图象如图所示，则
（ ）