题目内容
如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（ ）| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
D、3
|
分析：画出解答几何体的部分侧面展开图，利用三角形的边的关系容易解得边长的值，从而得出其中的最小值．
解答：
解：将三棱锥S-ABC沿侧棱SB展开，
其侧面展开图如图所示，由图中红色路线可得结论．
根据余弦定理得，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为：
=2
故选C．
解：将三棱锥S-ABC沿侧棱SB展开，其侧面展开图如图所示，由图中红色路线可得结论．
根据余弦定理得，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为：
4+4+2×2×2×
|
| 3 |
故选C．
点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，空间想象能力，几何体的展开与折叠，是基础题．
练习册系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
相关题目
如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（ ）| A、线段 | B、圆 | C、一段圆弧 | D、一段抛物线 |
如图，正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积．
如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
B.
或
D.
或