Question

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E,、F，且,则下列结论中错误的是（ ）

A.

B.

C.三棱锥的体积为定值

D.的面积与的面积相等

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：A．AC⊥BE，由题意及图形知，AC⊥面，故可得出AC⊥BE，此命题正确，不是正确选项；

B．EF∥平面ABCD，由正方体的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，此命题正确，不是正确选项；

C．三棱锥A-BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面DD1B1B距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确，不是正确选项；

D．由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，故D是错误的．综上应选D.

考点：棱柱的结构特征．