题目内容
（本小题12分）
某市居民生活用水收费标准如下：
用水量 （吨） | 每吨收费标准（元） |
不超过 吨部分 |  |
超过吨不超过 吨部分 | 3 |
| 超过吨部分 |  |
吨，缴纳的水费为
元；二月份用水量为
吨，缴纳的水费为
元．设某用户月用水量为吨，交纳的水费为
元．（1）写出
关于的函数关系式；（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过
元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？
三月份最多可以用11吨水.
解析试题分析：（1）由题意知
，可得
， 
由
可得
即
（2）由（1）可知，当
时，
；当
时，
；当
时，
。令
，可知，所以
，解得
.
所以三月份最多可以用11吨水. 
考点：本题主要考查分段函数的实际应用.
点评：对于此类问题，学生首先应该仔细读题，明白题意，根据题意列出函数解析式或求出其中的参数，然后再根据函数解析式解决实际问题，另外需要特别注意的是对于实际问题，变量有实际的取值范围，不能只让函数有意义而忽略了实际的定义域.
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是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
是否属于集合
，求
的取值范围；
图象与函数
的图象有交点，
。
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
.
的值；
，
的通项公式；
满足
，
是数列
项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，请求出
（
且
）的图象过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图象上．
，求
的最小值及取得最小值时x的值．
（
、
），若
，且对任意实数
（
）不等式
0恒成立．
、
的值；
[－2，2]时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
的值域 .