题目内容
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数.当a、b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性,并给以证明;
(Ⅱ)若f(1)=1且f(x)≤-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
答案:
解析:
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解:∵ ![]() ∴ D={x|x>3}. 又 ∴ 0<a<1时,f(x)在D上是减函数,g(x)在D上也是减函数. ∵ [m,n] ∴ f(x),g(x)在[m,n]上都是减函数. ∴ 3<m<n. 且有 即m、n是方程 令 ∴
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