题目内容
实数x,y,z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x,y,z的大小.
z≥y>x
解析
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选将已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.
若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
已知a∈R,设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A.(1)若a=1,求A.(2)若A=R,求a的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.(1).求M;(2).当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
已知a，b为正实数．(1)求证：≥a＋b；(2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．
在实数范围内，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．
的最小值为
.
为正实数，且
，求证：
.
的最大值.
M时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
≥a＋b；
(0<x<1)的最小值．