题目内容
【题目】已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：_____________________________________；已知数列
是等和数列，且
，公和为
，那么
的值为____________．这个数列的前
项和
的计算公式为_____________________________________．
【答案】在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列. 
. 
.
【解析】
根据等差数列的定义直接写出等和数列的定义即可；根据等和数列的定义可知奇偶项的特点从而求解出
的值；根据奇偶项的特点以及
的通项公式，即可求解出
.
（1）等和数列定义为：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列；
（2）因为
，所以
，所以
，
所以当
为奇数时，
，当为偶数时，
，
所以
；
（3）因为
，
当为奇数时，
，
当为偶数时，
，
所以
.
练习册系列答案
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【题目】在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
寿命（天） | 频数 | 频率 |
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合计 |
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（1）根据频率分布表中的数据，写出
、
的值；
（2）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.
