Question

若满足x²+y²+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

满足x²+y²+2y=0的实数x，y对应的点
在以（0，-1）为圆心，以1为半径的圆O上，
如下图示：
不等式x+y+m≥0表示点（x，y）在直线x+y+m=0
当直线x+y+m=0与圆相切时，m=

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故使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是m＞

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故答案为：m＞

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