题目内容
O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
分析：首先把2
拆开分别与
、
组合，再由向量加减运算即可整理，然后根据
+
=2
（点D为线段BC的中点），并结合图形得出结论．
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
| AD |
解答：
解：由题意知(
-
)•(
+
-2
)=
•(
+
)=0，
如图所示，其中
+
=2
（点D为线段BC的中点），
所以AD⊥BC，即AD是BC的中垂线，
所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．
故答案为“以BC为底边的等腰三角形”．
解：由题意知(| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
| CB |
| AB |
| AC |
如图所示，其中
| AB |
| AC |
| AD |
所以AD⊥BC，即AD是BC的中垂线，
所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．
故答案为“以BC为底边的等腰三角形”．
点评：本题主要考查向量加、减法的运算及几何意义，同时考查向量垂直的条件．
练习册系列答案
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-
)?(
)=0，则DABC是（ ）
，则△ABC是（ ）