题目内容
O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若
，则△ABC是（ ）A．以AB为底边的等腰三角形
B．以BC为底边的等腰三角形
C．以AB为斜边的直角三角形
D．以BC为斜边的直角三角形
【答案】分析：设BC的中点为 D，由条件可得
•2
=0，故
⊥
，故△ABC的BC边上的中线也是高线，△ABC是以BC为底边的等腰三角形．
解答：解：设BC的中点为 D，∵
，∴
•（2
-2
）=0，
∴
•2
=0，∴
⊥
，故△ABC的BC边上的中线也是高线．
故△ABC是以BC为底边的等腰三角形，
故选 B．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的条件，三角形形状的判定，得到△ABC的BC边上的中线也是高线，是将诶提的关键．
•2=0，故⊥，故△ABC的BC边上的中线也是高线，△ABC是以BC为底边的等腰三角形．解答：解：设BC的中点为 D，∵
，∴•（2-2）=0，∴
•2=0，∴⊥，故△ABC的BC边上的中线也是高线． 故△ABC是以BC为底边的等腰三角形，
故选 B．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的条件，三角形形状的判定，得到△ABC的BC边上的中线也是高线，是将诶提的关键．
练习册系列答案
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)?(
)=0，则DABC是（ ）