题目内容
(本小题满分12分)
设二次函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648793285.gif)
,函数
的两个零点为
.
(1)若
求不等式
的解集;
(2)若
且
,比较
与
的大小.
设二次函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648793285.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648808437.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648855419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648886482.gif)
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648902442.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648933261.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648949591.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648964270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648980204.gif)
(1)当
时,不等式
即为
.
当
时,不等式
的解集为
或
;
当
时,不等式
的解集为
.
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649214440.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648995430.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649027585.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649058250.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649136333.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649151272.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649167252.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649198391.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649214440.gif)
解:(1)由题意知,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648855419.gif)
当
时,不等式
即为
.
当
时,不等式
的解集为
或
;
当
时,不等式
的解集为
.……………………6分
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649604439.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649619933.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649651183.gif)
且
,∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649729616.gif)
∴
, 即
. ……………………………12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648855419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649245556.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648995430.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649027585.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649058250.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649136333.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649151272.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649167252.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648917344.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649198391.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649604439.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649619933.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649651183.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648933261.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151648949591.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649729616.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649760500.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151649214440.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目