题目内容
（2013•郑州一模）若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（ ）
分析：由A∪B=A说明B是A的子集，然后利用子集的概念分类讨论x的取值．
解答：解：由A∪B=A，所以B⊆A．
又A={0，1，2，x}，B={1，x2}，
所以x2=0，或x2=2，或x2=x．
x2=0时，集合A违背元素的互异性，所以x2≠0．
x2=2时，x=-
或x=
．符合题意．
x2=x时，得x=0或x=1，集合A均违背元素互异性，所以x2≠x．
所以满足条件的实数x的个数有2个．
故选B．
又A={0，1，2，x}，B={1，x2}，
所以x2=0，或x2=2，或x2=x．
x2=0时，集合A违背元素的互异性，所以x2≠0．
x2=2时，x=-
| 2 |
| 2 |
x2=x时，得x=0或x=1，集合A均违背元素互异性，所以x2≠x．
所以满足条件的实数x的个数有2个．
故选B．
点评：本题考查了并集及其运算，考查了子集的概念，考查了集合中元素的特性，解答的关键是要考虑集合中元素的互异性，是基本的概念题，也是易错题
练习册系列答案
相关题目
（2013•郑州一模）执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）