题目内容

(本题14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意总有 成等差数列。
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,求证对任意的实数和任意的整数总有
(3)正数数列中,,求数列的最大项。
(1)(2)略(3)
解:(1)





是公差为1的等差数列,
    …………………………………………………………4分
(2)



  ……………………………………………………………………8分
(3)已知



,猜想递减  ……………………10分




是递减数列
是递减数列
,故最大项为             …………………………14分
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