题目内容
（本题14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
总有
成等差数列。
（1）求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的整数总有
；
（3）正数数列
中，
，求数列的最大项。
的各项均为正数，为其前项和，对于任意总有 成等差数列。（1）求
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且，求证对任意的实数和任意的整数总有；（3）正数数列
中，，求数列的最大项。（1）
（2）略（3）
（2）略（3）解：（1）
又
是公差为1的等差数列，
…………………………………………………………4分
（2）
……………………………………………………………………8分
（3）已知
，猜想
递减 ……………………10分
令
是
是递减数列
即是递减数列
又
，故最大项为 …………………………14分
又
是公差为1的等差数列， …………………………………………………………4分（2）
……………………………………………………………………8分（3）已知
，猜想递减 ……………………10分令
是是递减数列即
是递减数列又
，故最大项为 …………………………14分
练习册系列答案
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.
满足：
中，
, 则
=" " ．
在
处连续，则
( )
的前
项和分别为
，若
，则
（ ）．
