题目内容
将正整数1，2，3，…，n…按第k组含k个数的规则分组，则2008在第分析：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，故2008在第63组内．
解答：解：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．
1在第1组末，是1的和；
3在第2组末，是1+2的和；
6在第3组末，是1+2+3的和；
…
自然数前n项和求和公式为：S=
，
算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，
所以：
第62组末，是1+2+3+…+62的和，最后一项为1953；
第63组末，是1+2+3+…+63的和，最后一项为2016；
故2008在第63组内．
故答案：63．
1在第1组末，是1的和；
3在第2组末，是1+2的和；
6在第3组末，是1+2+3的和；
…
自然数前n项和求和公式为：S=
| n(n+1) |
| 2 |
算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，
所以：
第62组末，是1+2+3+…+62的和，最后一项为1953；
第63组末，是1+2+3+…+63的和，最后一项为2016；
故2008在第63组内．
故答案：63．
点评：本题考查数列的应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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