Question

将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（　　）

Answer 1

分析：恰当分组，利用分类加法原理和古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：

C

1 7

+

C

2 7

+

C

3 7

=63种；
其中满足两组中各数之和相等的分法如下4种：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴两组中各数之和相等的概率P=

4

63

．
故选B．

点评：熟练掌握分类加法原理和古典概型的概率计算公式是解题的关键．