题目内容

三条直线l1:x+y=2,l2:x-y=0,l3:x+ay-3=0能构成三角形,求实数a的取值范围.
a≠2,且a≠±1时,三直线可构成三角形
,,∴当a=±1时,l3与l1、l2中一条平行,此时三条直线不能构成三角形.
又l1与l2交点为(1,1),若点(1,1)在l3上,则a=2,综上知:a≠2,且a≠±1时,三直线可构成三角形.
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