题目内容
已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.
已知函数满足：对任意，，都有成立，且时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）若函数在上递减，求实数的取值范围．
下列函数中表示相同函数的是（ ）
A.与
B.与
C.与
D.与
已知函数是奇函数且函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
函数的定义域为 ．
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？ 译文如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高均为丈的标杆和，前后标杆相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，问岛峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）
设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（ ）
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，则山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）
某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）求、、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
（2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．
．
的单调区间；
有两个相异实根
，
，且
，证明：
.
．的单调区间；有两个相异实根，，且，证明：.
满足：对任意
，
，都有
成立，且
时，
．
的值，并证明：当
时，
；
的单调性并加以证明；
在
上递减，求实数
的取值范围．
与 
与 
与
与
是奇函数且函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
的定义域为 ．
的高度
，立两根高均为
丈的标杆
和
，前后标杆相距
步，使后标杆杆脚
与前标杆杆脚
与山峰脚
在同一直线上，从前标杆杆脚
退行
步到
，人眼著地观测到岛峰，
、
、
三点共线，从后标杆杆脚
退行
步到
，人眼著地观测到岛峰，
、
、
三点也共线，问岛峰的高度
步． （古制：
步=
尺，
里=
丈=
尺=
步）
在
上可导，其导函数为
，且函数
处取得极大值，则函数
的图象可能是（ ）
的高度
，立两根高三丈的标杆
和
，前后两竿相距
步，使后标杆杆脚
与前标杆杆脚
与山峰脚
在同一直线上，从前标杆杆脚
步到
，人眼著地观测到岛峰，
、
、三点共线，从后标杆杆脚
步到
，人眼著地观测到岛峰，
、
__________步．（古制
步
尺，
丈
尺
步）
个进行检查，测得每个球的直径（单位：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
、
、
及
、
的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
，直径误差不超过
的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有
个，试估计其中五星乒乓球的数目；
的中点值是
）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．