题目内容
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P(4,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明直线ME与x轴相交于定点.
答案:
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P(4,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明直线ME与x轴相交于定点.