Question

【题目】已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时f（x）=（ ）
A.﹣x﹣1
B.x+1
C.﹣x+1
D.x﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设x＜0，则﹣x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=x﹣1，

∴当x＜0时，f（﹣x）=﹣x﹣1，

又∵f（x）是R上的奇函数，

∴f（x）=﹣f（﹣x），

∴当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=x+1，

故选B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．