Question

（2010•龙岩二模）已知函数f（x）=x^α的图象经过点(2，

2

2

)，则f（4）的值等于（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  2

• C．2
• D．16

Answer 1

分析：由题意可得2^α=

2

2

，求出 α=-

1

2

，由此求出f（4）=4-

1

2

 运算求得结果．

解答：解：函数f（x）=x^α 的图象经过点(2，

2

2

)，
故有 2^α=

2

2

，∴α=-

1

2

．
∴f（4）=4-

1

2

=

1

4

=

1

2

，
故选B．

点评：本题主要考查幂函数的定义，求出α=-

1

2

，是解题的关键，属于基础题．