题目内容

（2010•龙岩二模）已知函数f（x）=xα的图象经过点(2，
2
2
)，则f（4）的值等于（　　）
分析：由题意可得2α=
2
2
，求出 α=-
1
2
，由此求出f（4）=4-
1
2
 运算求得结果．
解答：解：函数f（x）=xα 的图象经过点(2，
2
2
)，
故有 2α=
2
2
，∴α=-
1
2
．
∴f（4）=4-
1
2
=
1
4
=
1
2
，
故选B．
点评：本题主要考查幂函数的定义，求出α=-
1
2
，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2010•龙岩二模）已知a为实数，x=1是函数f(x)=
1
2
x2-6x+alnx的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数g(x)=x+
1
x
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5
2
．在区间[-3，0]上随机取一个数x，f（x）g（x）的值介于4到8之间的概率是（　　）
（2010•龙岩二模）双曲线
x2
8
-
y2
4
=1的离心率为
6
2
6
2
．
（2010•龙岩二模）已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．
（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？
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