题目内容

(2013•宜宾二模)设直线l的斜率为2且过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,又与y轴交于点A,O为坐标原点,若△OAF的面积为4,则抛物线的方程为(  )
分析:先根据抛物线方程表示出F的坐标,进而根据点斜式表示出直线l的方程,求得A的坐标,进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式取得a,则抛物线的方程可得.
解答:解:抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F坐标为(
a
4
,0),
则直线l的方程为y=2(x-
a
4
),
它与y轴的交点为A(0,-
a
2
),
所以△OAF的面积为
1
2
|
a
4
|•|
a
2
|=4,
解得a=±8.
所以抛物线方程为y2=±8x,
故选D.
点评:本题主要考查了抛物线的标准方程,点斜式求直线方程等.考查学生的数形结合的思想的运用和基础知识的灵活运用.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网