题目内容
如图，正三棱柱
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证:
平面
.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）欲证线面垂直，先考察线线垂直，易知
和
，所以平面；（Ⅱ）线面平行，先构造线线平行，根据中点，易想到构造三角形中位线，连接
,设
，则可达到目的
.
试题解析：（Ⅰ）因为
是正三角形,而点是的中点，所以 3分
又三棱柱是正三棱柱，所以
面
，
面，所以，
，所以平面； 7分
（Ⅱ）连接,设,则
为的中点,连接
,由是的中点,
得 11分
又
面,且
面,所以平面. 14分
考点：直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的判定.
练习册系列答案
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是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙
．
；
．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
平面EDB；
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值 
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面
、
、
都垂直于面
，
为
为
的中点.
为等腰直角三角形；
的大小.
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小为
，试确定