题目内容
如图，三棱锥
中，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
(Ⅰ)证明略；(Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ)根据直线与平面垂直的判定定理，只要找到
和平面
中两条相交直线垂直就可以证明直线和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，证明中要把条件到结论叙述清楚；(Ⅱ)先根据这个条件做辅助线构造出所求的线面角，再在三角形中根据解三角形的方法求得线面角的正切值，一定要注意线面角要找准，不能乱构造
试题解析：解：(Ⅰ)因为，所以
2分
又因为
,即
所以
4分
又
，所以 6分
(Ⅱ)取
中点
，连
，则
又，所以
，连结
，，
则
就是与平面所成的角 10分
设
，则
，
，
所以
15分
考点：1、直线与平面垂直的判定；2、平面与平面垂直的判定；3、直线与平面所成的角
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是菱形，
是矩形，平面
，
，
，
是
的中点．
//平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
中，
，点D是AB的中点，
; （2）
平面
,BC = 6.
中，四边形
是菱形，
,E为PB的中点．
平面
；
平面
. 
中，点
是
的中点.
平面
；
平面
.
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小 
，
，
，
，
是
的中点．
；
的平面角的正弦值．
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.