Question

双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状．
解答：解：双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以，
所以b²m²-a²b²-b⁴=0即m²=a²+b²，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．
故选C．
点评：本题是中档题，考查椭圆与双曲线基本性质的应用，三角形形状的判断方法，考查计算能力．