题目内容

已知双曲线=1和椭圆+=1(a＞0,m＞b＞0)的离心率互为倒数,那么以a、b、m为边的三角形是(    )

A.锐角三角形                           B.直角三角形

C.钝角三角形                           D.锐角或钝角三角形

解析:由题意,e1·e2=1,即e12·e22=1,

∴=1,化为b2(m2-b2-a2)=0.

∴m2=b2+a2.∴以m、b、a为边的三角形是直角三角形.

答案:B

练习册系列答案
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已知双曲线C1和椭圆C2：
x2
49
+
y2
24
=1有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2，且
1
e1
+
1
e2
=2，求双曲线C1的方程．

已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C2与y轴负方向交点为B，且P、F2、B三点共线，F2与的比为1：2，又直线PB与双曲线C1的另一交点为Q(如图)，若|F2Q|=，求双曲线C1，椭圆C2的方程。

 
已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C2与y轴负方向交点为B，且P、F2、B三点共线，F2与的比为1：2，又直线PB与双曲线C1的另一交点为Q(如图)，若|F2Q|=，求双曲线C1，椭圆C2的方程。

 
设已知双曲线-=1和椭圆+=1(a＞0,m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是(    )

A.锐角三角形       B.直角三角形        C.钝角三角形        D.等腰三角形

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