题目内容
双曲线=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么,以a,b,m为边长的三角形是A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
B
解析:由题意·=1,∴·=am,整理,得b2(a2-m2+b2)=0.
∴a2-m2+b2=0.∴a2+b2=m2.
∴以a、b、m为边长的三角形是直角三角形.
练习册系列答案
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双曲线=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么,以a,b,m为边长的三角形是A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
B
解析:由题意·=1,∴·=am,整理,得b2(a2-m2+b2)=0.
∴a2-m2+b2=0.∴a2+b2=m2.
∴以a、b、m为边长的三角形是直角三角形.