如下图.已知ABCD.ABEF.CDFE都是长方形.且平面ABCD⊥平面ABEF．记∠FCE＝.∠CFB＝α.∠CEB＝β.则有 [ ] A．sinβ＝sinα·sin B．cosα＝cosβ·cos C．sinα＝sinβ·cos D．sinβ＝sinα·cos 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，已知ABCD、ABEF、CDFE都是长方形，且平面ABCD⊥平面ABEF．记∠FCE＝，∠CFB＝α，∠CEB＝β，则有

[　　]

A．sinβ＝sinα·sin

B．cosα＝cosβ·cos

C．sinα＝sinβ·cos

D．sinβ＝sinα·cos

答案：C
解析：

　　

　　

　　于是sinα＝sinβ·cos．

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如下图，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1，

(1)求证：E，B，F，D₁四点共面；

(2)若点G在BC上，，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC₁B₁；

(3)用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成锐二面角大小，求tanθ．

如下图，已知ABCD为正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD＝DF＝2AE＝2．

(1)求证：平面BEF⊥平面BDF；

(2)求点A到平面BEF的距离；

如下图，已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于点E,EF⊥PC于点F.

(1)求证:AF⊥PC;

(2)设平面AEF交PD于点G,求证:AG⊥PD.

如下图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.
(1)化简+,并在图中标出其结果;
(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的34分点,设,试求α,β,γ的值.