如图..是圆的两条平行弦.∥.交于交圆于.过点的切线交的延长线于...(1)求的长,(2)求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分10分）
如图，、是圆的两条平行弦，∥，交于交圆于，过点的切线交的延长线于，，.

（1）求的长；
（2）求证：.

（1）；（2），，而，
，．

解析试题分析：（1），，       …………（2分）
又，
，，                      …………（4分）
，                      …………（5分）
（2），，而，     …………（8分）
，．                       …………（10分）
考点：本题考查了切割线定理及相交弦定理的运用
点评：与圆有关的问题，若涉及线段长则往往要应用切线或割线定理，要能够利用圆周角或圆切角来证明三角形相似.

练习册系列答案

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如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．

求证：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，AB=BC=3，求BD以及AC的长．

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．

（1）延长MP交CN于点E（如图2）．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．