题目内容
设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(
)2≤
，则p是q成立的（ ）
| a+b |
| 2 |
| a2+b2 |
| 2 |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：命题q中，不等式两侧均为和的形式，只需将不等式左边展开，出现乘积形式，再利用基本不等式即可．
解答：解：∵(
)2=
≤
=
当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b?命题q：(
)2≤
，反之不成立．
故选B．
| a+b |
| 2 |
| a2+b2+2ab |
| 4 |
| a2+b2+a2+b2 |
| 4 |
| a2+b2 |
| 2 |
当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b?命题q：(
| a+b |
| 2 |
| a2+b2 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查基本不等式及充要条件的判断，属基本题．
练习册系列答案
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，则p是q成立的什么条件？
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