题目内容

8．已知等比数列{an}中，a1=2000，q=-$\frac{3}{4}$，求数列{an}的最大项和最小项．

分析 利用等比数列{an}中，a1=2000，q=-$\frac{3}{4}$，即可求数列{an}的最大项和最小项．

解答 解：∵等比数列{an}中，a1=2000，q=-$\frac{3}{4}$，
∴an=2000×$（-\frac{3}{4}）^{n-1}$，
∴数列{an}的最大项是2000，最小项是-1500．

点评 本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是（ ）

A．35 B．25 C．28 D．15
20．在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC内一点，满足|OA|=|OB|=|OC|，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是8．
16．（实验班做）
（1）解不等式：x+|2x-1|＜3；
（2）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值．
3．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时相应的x的取值集合；
（2）设0≤φ≤$\frac{π}{2}$，若函数f（x+φ）是偶函数，求φ的值．
13．等差数列{an}中，若a4=32，a12=8．
（1）求通项公式an；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（3）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．给出下列命题：
①存在实数x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
④要得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度．
其中正确命题的序号是③．（把正确命题的序号都填上）
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1）
（1）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为锐角，求x的范围；
（2）当（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）时，求x的值．
18．函数y=$\sqrt{-x}$（x≤0）的反函数是y=-x2（x≥0）．

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