题目内容
（08年长郡中学二模理）（13分）已知函数
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）若
，求
的值；
（2）用
表示，并求的最大值。
解析：（1）设
与
在公共点
处的切线相同
由题意知
，∴
由
得，
，或
（舍去）
即有
。。。。。。5分
（2）设与在公共点处的切线相同
由题意知 ，∴
由
得，
，或
（舍去）
即有
9分
令
，则
，于是
当
，即
时，
；
当
，即
时，
故
在
的最大值为
，故
的最大值为
。。。。。。。13分
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. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.
。
，
是其前
项的和，且
（
，
，是否存在最小的正整数
，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出
的焦点，过点M(－1，0)且以
为方向向量的直线顺次交抛物线于A，B两点。
时，若
与
的夹角为
，求抛物线的方程；
，证明
为定值，并求此时△AFB的面积。