题目内容
南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为
，
，经测量
米，
米，
米，
.
（Ⅰ）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由）？最低造价为多少？（
）
，，经测量米，米，米，.（Ⅰ）求
的长度；（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由）？最低造价为多少？（
）（Ⅰ）7米；（Ⅱ）小李的设计使建造费用最低，最低造价为86600元.
试题分析：（Ⅰ）分别在两个三角形中利用余弦定理即可解得；（Ⅱ）利用正弦定理求两个三角形的面积进行比较，面积小者造价则低，易求最低造价.
试题解析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
， 2分在
中，由余弦定理得
， 4分由
解得
. 6分（Ⅱ）小李的设计使建造费用最低， 7分
理由为：已知
，且
，故选择
的形状建造环境标志费用较低， 9分因为
,所以是等边三角形，
， 10分故
，所以所求最低造价为：
. 12分
练习册系列答案
相关题目
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
，且
，
.
的值；
，求
.
分别是
的三个内角
的对边，
.
的大小；
的值域.
中，内角
所对的边长分别为
，
，
，
.
中，角
的对边分别为
,
,
.
的值；
的值.
中角
、
、
的对边分别是
、
、
，若
，则
为（ ）
中，若
，则∠
等于_________________________
中，
分别为内角
的对边，已知
，则
.
，
，则A=（ ）.
