Question

（本题满分12分）
已知关于的方程:.
（1）当为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。

Answer 1

（1）时方程C表示圆。（2） ；（3）。

试题分析：（1）方程C可化为 ………………2分
显然 时方程C表示圆。………………4分
（2）圆的方程化为    圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为   ………………6分
，有
得             …………8分
（3）设存在这样的直线
圆心 C（1，2），半径， 则圆心C（1，2）到直线的距离为

解得     ----------12分
点评：典型题，涉及直线与圆的位置关系问题，要关注弦长、半径、圆心到直线的距离三者关系。