Question

19．已知sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且$\frac{5}{4}π＜α＜\frac{3}{2}π$，则cosα-sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件可得cosα-sinα=$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$，计算求的结果．

解答 解：∵sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且$\frac{5}{4}π＜α＜\frac{3}{2}π$，则cosα-sinα=$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$=$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．