题目内容
15．已知底面是菱形的直棱柱，底面的对角线的长分别为6和8，棱柱的高为15，则这个棱柱的侧面积为（ ）| A． | 75 | B． | 250 | C． | 150 | D． | 300 |
分析 由底面是菱形的直棱柱，底面的对角线的长分别为6和8，利用棱形性质先求出棱形的边长，由此能求出这个棱柱的侧面积．
解答 
解：如图，∵直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是棱形，BD=6，AC=8，AC∩BD=0，
∴BO⊥CO，BO=3，CO=4，
∴BC=$\sqrt{9+16}$=5，
∴这个棱柱的侧面积S侧=4×5×15=300．
故选：D．
点评 本题考查棱柱的侧面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意棱形性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{11}$] | C． | $[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | D． | $（\frac{1}{2}，\frac{6}{11}]$ |
3．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$若当且仅当$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$时，z=ax+y（a＞0）取得最大值，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |
在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥BC，D、E分别为AB、AC中点．
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| A． | （0，6） | B． | （0，6] | C． | [6，+∞） | D． | （6，+∞） |