题目内容
12、下列说法中正确的有（ ）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
（2）对于命题p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，则?p为：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
（2）对于命题p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，则?p为：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
分析：（1）和（4）选项看从条件能否推出推结论，再看结论能否推出条件，从而做出最后的判断；（2）选项按全称命题和特称命题的否定格式看；（3）选项看复合命题的真假判断．
解答：解：（1）错，∵A＞B?a＞b，根据正弦定理可得：
a＞b?sinA＞sinB
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
（2）对，符合全称命题和特称命题的否定格式；
（3）对，p∨q的真假判断是“见真为真，全假为假”
（4）对，∵x2-3x+2＞0?（x-2）（x-1）＞0?x＜1或x＞2
∴x＞2?x2-3x+2＞0成立，但x2-3x+2＞0?x＞2不成立
故答案选C
a＞b?sinA＞sinB
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
（2）对，符合全称命题和特称命题的否定格式；
（3）对，p∨q的真假判断是“见真为真，全假为假”
（4）对，∵x2-3x+2＞0?（x-2）（x-1）＞0?x＜1或x＞2
∴x＞2?x2-3x+2＞0成立，但x2-3x+2＞0?x＞2不成立
故答案选C
点评：本题主要考查了命题、条件的有关知识，与其它部分的知识联系密切，所以综合性较强．
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