题目内容
观察下列等式: 根据上述规律,第四个等式为 .
解析
若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。
(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：<a.(2)f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
已知，是函数的两个零点，其中常数，，设．（Ⅰ）用，表示，；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：对任意的．
如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．
．观察下列等式： 12=1， 12—22=—3， 12—22+32=6， 12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2= 。
已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．
用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________
下面给出了关于复数的三种类比推理：（1）复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；（2）由向量的性质=类比得到复数的性质；（3）由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。其中类比错误的是___________
根据上述规律,第四个等式为 .
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}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b
(n∈N
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
个一般的结论：对于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．
的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________
的性质
=
类比得到复数
的性质
；