题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-
3
）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，
6
2
]		B．[
6
2
，+∞）		C．[
6
3
，+∞）		D．[
6
3
，1）
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx-ay=0，
∵双曲线的一条渐近线与圆（x-
3
）2+y2=1有公共点
∴
3
b
b2+a2
≤1
∴2b2≤a2
∴2（c2-a2）≤a2
∴2c2≤3a2
∴e=
c
a
≤
6
2

∵e＞1
∴1＜e≤
6
2

故选A．
练习册系列答案
相关题目
A村在C村正北
3
km处，B地在C村正西16km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km．
（1）如图，以BC中点O为原点，建立坐标系，求弧形公路PQ所在曲线的方程；
（2）现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电，但A村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电．要使用电线最短，变电站M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．
与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）
A．一个圆上B．一个椭圆上
C．双曲线的一支上D．一条抛物线上
过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．
已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）
焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）
A．
y2
64
-
x2
36
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
x2
64
-
y2
36
=1
焦点为（3，0），且与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是______．
在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（　　）
A．以A，B为焦点，短轴长为
3
k米的椭圆上．
B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
C．以AB为直径的圆上．
D．以A，B为顶点，虚轴长为
3
k米的双曲线上．
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网