题目内容
将边长为
的等边三角形
沿
轴滚动，某时刻
与坐标原点重合（如图），设顶点
的轨迹方程是
，关于函数的有下列说法：
①
的值域为
；
②是周期函数；
③
；
④
.
其中正确的说法个数为:
| A．0 | B．1 | C． | D． |
C
解析
试题分析：由题意，画出函数的图形，如图所示：所以函数的值域为
，是周期函数，周期为4，
，
，
又易知函数在
上单调递减，所以
，即
，又易知，所以②④正确.选C.
考点：函数的性质
点评：本题借助具体函数实例考查函数的性质，关键是准确的做出函数的图形，借助图形分
析函数的性质.
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定义一种运算
，若函数
，
是方程
的解，且
，则
的值（ ）
| A．恒为正值 | B．等于 | C．恒为负值 | D．不大于 |
设函数
，则函数
的零点的个数为( )
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(4－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)·f′(x)<0，设a＝f(4)，b＝f(1), c＝f(-1)，则a,b,c由小到大排列为 ( )
| A．a<b<c | B．a<c<b | C．c<b<a | D．c<a<b |
的图象大致为( ).
若
那么下列各式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
若关于
的方程
在
恒有解，则实数
的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
的图象如图1，函数
的图象如图2，则函数
的图象大致是（ ）
