题目内容
将边长为的等边三角形沿轴滚动,某时刻与坐标原点重合(如图),设顶点的轨迹方程是,关于函数的有下列说法:
①的值域为;
②是周期函数;
③;
④.
其中正确的说法个数为:
A.0 | B.1 | C. | D. |
C
解析
试题分析:由题意,画出函数的图形,如图所示:所以函数的值域为,是周期函数,周期为4,,,
又易知函数在上单调递减,所以,即
,又易知,所以②④正确.选C.
考点:函数的性质
点评:本题借助具体函数实例考查函数的性质,关键是准确的做出函数的图形,借助图形分
析函数的性质.
练习册系列答案
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定义一种运算,若函数,是方程的解,且,则的值( )
A.恒为正值 | B.等于 | C.恒为负值 | D.不大于 |
设函数,则函数的零点的个数为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,设a=f(4),b=f(1), c=f(-1),则a,b,c由小到大排列为 ( )
A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<b<a | D.c<a<b |
若那么下列各式中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
若关于的方程在恒有解,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |