题目内容
（09年东城区二模理）已知集合则满足的集合的个数是 ( )
（09年东城区二模理）(14分)
已知函数＝（其中为常数，）．利用函数构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的，令，，…，，…
在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（Ⅰ）当且时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
（09年东城区二模理）（13分）
如图,为双曲线的右焦点,
为双曲线右支上一点,且位于轴上方,为左准线上一点,为坐标原点.已知四边形为菱形.
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若经过焦点且平行于的直线交双曲线于两点,且,求此时的双曲线方程.
在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.
(Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及的数学期望.
（09年东城区二模理）（14分）
如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形,侧面底面，,分别为的中点.
（Ⅰ）求证:;
（Ⅱ）求二面角的大小.
在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且．
（Ⅰ）求角的大小;
（Ⅱ）若,求角的值．
则满足
的集合
的个数是 ( ) 
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＝
（其中
为常数，
）．利用函数
构造一个数列
，方法如下：
，令
，
，…，
，… 
（
=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果
且
时，求数列
为双曲线
的右焦点,
为双曲线
右支上一点,且位于
轴上方,
为左准线上一点,
为坐标原点.已知四边形
为菱形.
；
的直线交双曲线于
两点,且
,求此时的双曲线方程. 
,每次命中与否互相独立.
,求
中，底面
是边长为4的正三角形,侧面
底面
,
分别为
的中点.
;
的大小.
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
．已知向量
,
,且
．
,求角