题目内容
已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
【答案】
【解析】解：（1）
，
，
∴
，又
， ∴
； 经检验合题意；………4分
（2）
（
∴由
得
，
当
时，
，
单调递减；当
时，
，单调递增；
∴单调递减区间为
，单调递增区间为
……8分
（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，列表略
依题意，只需
，解得
或
………………12分
练习册系列答案
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在
处取得极值.
；
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.
=
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
在
处取得极值。
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
；
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围。
为实数。
在
处取得极值，求
的值；
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
在
处取得极值．
的值；[来源:学+科+网]
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．