Question

把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f（x）=3+log₂x的图象与g（x）的图象关于

x轴

对称，则函数g（x）=

-3-log₂x

．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）（①x轴，-3-log₂x；②y轴，3+log₂（-x）；③原点，-3-log₂（-x）；④直线y=x，2^x-3）

Answer 1

分析：根据函数图象的关于轴对称和中心对称，利用任意一点的对称性求对应函数解析式选择一个．

解答：解：设P（x，y）是f（x）=3+log₂x的图象上任一点，
∴P（x，y）关于x轴对称的点是为P'（x-，y）在函数g（x）的图象，
∴g（x）=-3-log₂x，
故答案为：x轴；-3-log₂x．

点评：本题是一个开放性的题目，考查了函数图象对称性，需要利用任意一点的对称性求对应函数解析式．