题目内容

12．求下列函数的导数：
（1）f（x）=xtanx；
（2）f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）；
（3）f（x）=2sin3x．

分析 根据函数的导数公式分别进行求导即可．

解答 解：（1）函数的f（x）的导数f′（x）=x′tanx+x（tanx）′=tanx+$\frac{x}{co{s}^{2}x}$．
（2）函数的f（x）=x3-6x2+11x-6．
则f′（x）=3x2-12x+11．
（3）函数的f（x）的导数f′（x）=2cos3x•（3x）′=2×2cos3x=6cos3x．

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅰ）若$\overrightarrow{CB}$与$\overrightarrow{OP}$共线，求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OQ}$方向上的投影；
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