题目内容
如图，直四棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
，
．
（1）求证：
是二面角
的平面角；
（2）在
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
中，底面是直角梯形，，，．（1）求证：
是二面角的平面角；（2）在
上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．（1）见解析(2) 存在点，为的中点，证明见解析
，为的中点，证明见解析试题分析：（1） 直棱柱
中，
⊥平面，
． ……2分又
，
，∴
，∴
． ……5分∴
平面
，∴
是二面角的平面角． ……7分（2）存在点
，为的中点． ……8分由
为的中点，有
，且
．又∵
，
，
，且
，∴
为平行四边形，从而
． ……11分又
面， 
面，
面． …… 12分同理，
面． …… 14分点评：证明一个问题，首先要分析需要什么条件，需要用到什么定理，然后把需要用到的定理的条件一一列举出来，缺一不可，数学证明题必须严谨.
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． 
的侧棱垂直于底面，各顶点都在都在同一球面上，若
，则此球的表面积等于 
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．
是直角梯形,则此几何体的体积为 ；
，使得
；