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已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,各顶点都在都在同一球面上,若
,则此球的表面积等于
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试题分析:在底面
中
,取
边中点M, 取
边中点N,连接MN并取其中点O,则O到三棱锥各顶点的距离相等,O为球心,
点评:此题的关键点在于找到球心的位置
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(本小题满分12分)如图,
垂直于⊙
所在的平面,
是⊙
的直径,
是⊙
上一点,过点
作
,垂足为
.
求证:
平面
(本小题满分12分)如图,在三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)证明:
平面
.
(本题满分10分) 在长方体
中,
分别是
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使直线
与
垂直,
如果存在,求线段
的长,如果不存在,请说明理由.
如图,直四棱柱
中,底面
是直角梯形,
,
,
.
(1)求证:
是二面角
的平面角;
(2)在
上是否存一点
,使得
与平面
与平面
都平行?证明你的结论.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD=
,直线PB与CD所成角为
,
①求四棱锥P-ABCD的体积;
②求二面角P-CD-B的大小;
(2)若E为线段PC上一点,试确定E点的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并说明理由.
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
①正方体 ②圆锥 ③正三棱台 ④正四棱锥
A.①②
B.①③
C.①③
D.②④
(本题满分15分) 如图,四边形
中,
为正三角形,
,
,
与
交于
点.将
沿边
折起,使
点至
点,已知
与平面
所成的角为
,且
点在平面
内的射影落在
内.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若已知二面角
的余弦值为
,求
的大小.
已知正三棱锥V-ABC,其侧棱VA=4,底边正三角形边长AB=
,其主视图和俯视图如下图所示,则其左视图的面积是
.
关 闭
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